En los últimos días se ha dicho que la tasa de desempleo es del 12.3%. Si por curiosidad se aplica una muestra aleatoria en 100 personas, ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra difiera en más del 0.8%?
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La función de probabilidad sería:
n es el número de pruebas.
k es el número de éxitos.
p es la probabilidad de éxito.
q es la probabilidad de fracaso.
De la manera en que entiendo tu planteamiento, preguntas cuál es la probabilidad de que más del 80% esté empleado.
La probabilidad de éxito sería de empleo que es la diferencia entre el 100% y el 12.3% de estar desempleado, es decir, 87.7%.
Si tenemos una muestra de 100, más del 80% son más de 80 personas. Por motivos de conveniencia reduciré la muestra a 10 y calcularé con base en más de 8 personas.
p(más de 8 personas) = p(x = 8) + p(x = 9) + p(x=10) = 0,238 + 0,377 + 0,269 =0,884
En definitiva, la probabilidad de que esto ocurra es del 88.4%.