En la siguiente figura, el coeficiente de fricción entre el cuerpo de 10 kg y el plano u= 0,25.
¿Cuál debe ser la masa del bloque A para que el sistema se mueva con velocidad constante hacia la derecha? ¿Cuál es la dirección del movimiento y la aceleración si la masa A es de 1,50 kg?
Porfavor es urgente es para una prueba lo mas pronto lo puedan hacer mejor se los quedaria eternamente agradecidos porfis si ya gracias.... Lo necesito en serio para guiarme porfas rapido es para pruebas parciales
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Si es así, resuelvo.
Si el cuerpo A baja con velocidad constante, la tensión de la cuerda (T) es igual a su peso.
Sobe el plano inclinado:
- m.g.sen30° - Fr + T = 0 (sube con velocidad constante)
Fr = u.N = u.m.g.cos30°; reemplazamos y despejamos T
T = m.g.sen30° + u.m.g.cos30°
T = 10 kg . 9,80 m/s² sen30° + 0,25 . 10 kg . 9,80 m/s² cos30° = 70,2 N
Por lo tanto Ma = 70,2 N / 9,80 m/s² = 7,16 kg
Si la masa A es de 1,5 kg, supondremos que el cuerpo A sube. Si la aceleración resultante es positiva, el cuerpo sube (el 10 baja)
Fuerzas sobre el cuerpo de 10 kg:
10 kg . 9,80 m/s² . sen30° - 0,25 . 10 kg. 9,80 m/s² cos30° - T = 10 kg . a
27,8 N - T = 10 kg . a
Fuerzas sobre el cuerpo A.
T - 1,5 kg . 9,80 kg = 1,5 kg . a
T - 14,7 N = 1,5 kg . a
Sumamos las dos ecuaciones (se cancela T)
27,8 N - 14,7 N = (10 + 1,5) kg . a
Finalmente a = 1,14 m/s² (positiva, el supuesto es correcto)
Por lo tanto el cuerpo A sube y el otro baja.
Saludos Herminio