Question

El producto de dos numeros es 2 mas que 4 veces su suma.Hallar los numeros si su diferencia es 7.Resolver por aplicaciones de ecuaciones cuadraticas

Answer 1

X= UN NUMERO
Y= OTRO NUMERO
 
X*Y= 4*(X+Y) + 2 y el otro dato es X-Y=7 despejamos X y nos queda
 
X= 7+Y  y este valor lo reemplazamos en la primera y queda asi

(7+Y)*Y=4*(7+Y+Y) + 2    y esto es igual a

7*Y+ Y^2= 4*(7+2Y) + 2
7*Y +Y^2= 28+ 8*Y + 2

igualamos a cero y nos queda asi:

Y^2+7*Y- 8*Y-28-2=0

Y^2 - Y - 30 = 0   

(Y-6)*(Y+5)=0   

Y-6=0     Y=6
Y+5=0    Y=-5

ESAS SON LAS SOLUCIONES DE Y
AHORA REEMPLAZAS CUALQUIERA
PARA SABER X

X= 7 + 6
X=13

LOS VALORES SON X= 13  e  Y= 6
PARA COMPROBAR SOLO TIENES QUE REEMPLAZAR LOS VALORES
EN LA PRIMERA ECUACION Y TE DA LA IGUALDAD