Question

EL M.C.D de dos números es 9 ¿Cual es su M.C.M si es productor de dichos números es 1620?
AYUDA

Answer 1

Puede ser qu haya algún método más sencillo y rápido, pero si existe no lo recuerdo

Buscamos dos números a y b.
El mcd de ambos números es 9.
El producto de ambos números es 1.620.

Como el producto de ambos números es 1.620, eso quiere decir que ambos números son divisores de 1.620.

Calculamos todos los divisores y los agrupamos por parejas cuyo producto sea 1620. 1620 tiene 30 divisores, luego tiene 15 parejas de números cuyo producto es 1.620.

Escribimos las parejas y buscamos las parejas que sean ambos múltiplos de 9.

Después calculamos el mcd de las parejas y comprobamos que sea 9.

Hay 3 parejas de múltiplos de 9 cuyo producto es 1.620.
9×180 = 1.620
18×90 = 1.620
36×45 = 1.620

Calculamos el mcd de cada pareja
mcd (9,180) = 9
mcd(18,90) = 6
mcd(36,45) = 9

Hay dos soluciones posibles 9,180 y 36,45

Calculamos el mcm de ambas parejas:
9 = 3²
180 = 2²×3²×5
mcm(90,180) = 2²×3²×5 = 180

36 = 2²×3²
45 = 3²×5
mcm = 2²×3²×5 = 180

En ambas posibilidades el mcm es 180

Respuesta: el mcm es 180

Te adjunto cuadro de parejas de divisores de 1620 cuyo producto es 1620