Question

• El área de un terreno rectangular es de 216m2 y el perímetro de terreno es 60m. halla las medidas del terreno.
ecuaciones de 2 grado

Answer 1

RECTÁNGULO

ÁREA = BASE x ALTURA

PERÍMETRO = 2BASE+2ALTURA

llamemos b a la base y a a la altura

b = base
a = altura

entonces el área y el perímetro quedan:

A = ab
P = 2a+2b

En la información dan que:

A = 216 m² 
P = 60 m

entonces el sistema de ecuaciones 2x2 queda:

ab = 216
2a+2b = 60

resolviendo:

2a+2b = 60
2(a+b) = 60
a+b = 30
a = 30-b

ab = 216
(30-b)(b) = 216
30b - b² = 216
b² - 30b + 216 = 0
(b-18)(b-12) = 0

b = 18 o b = 12

a = 30-b

si b = 18 entonces a = 30-18 = 12 ⇒ a = 12
si b = 12 entonces a = 30-12 = 18 ⇒ a = 18

por tanto eso quiere decir que las dimensiones del rectángulo son 12m y 18m