Question

El área de un rombo mide 64 cm2. Encontrar
la medida de sus diagonales sabiendo que
están en razón 2 a 1.

Answer 1

El área de un rombo viene dada por la siguiente ecuación:


Arombo = (D*d) / 2


D: diagonal mayor


d: diagonal menor


Si la razón es 2:1 significa la siguiente relación:


2D: 1d


El valor de la diagonal menor, se verá duplicado en la diagonal mayor. En una ecuación, puede establecerse:


D = 2d


Sustituyendo en la ecuación del área:


A = (2d * d) / 2


64 = (2d^2) / 2     (Multiplicación de las variables d)


d^2 = 64       (Se simplifican el 2 de numerador y denominador)


d = +/-√64


d = +/- 8    (Se toma el valor positivo por ser una magnitud)


d = 8 cm


D = 2*(8 cm)


D = 16 cm


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