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3 / sen (30°) = 3 / sen ( β)
sen (β) = sen (30°)
β = 30°
Como los ángulos de un triángulo suman 180°, entonces
180° = ω + 30° + 30°
180° = ω + 60°
ω = 180° - 60°
ω = 120°
Para completar los ángulos del triángulo sombreado:
Ф = 180° - 120°
Ф = 60°
El otro ángulo se resuelve de manera similar que el anterior triángulo:
180° = 90° + 60° + α
α = 180° - 150°
α = 30°
Conocemos la hipotenusa del triángulo. Podemos calcular la altura por trigonometría
sen(30°) = altura / hipotenusa
altura = hipotenusa * sen(30°)
altura = 3*sen(30°)
altura = 1,5
Por teorema de pitágoras, calculamos la base:
base = √hipotenusa^2 - altura^2
base = √(3)^2 - (1,5)^2
base = 2,6
área = (base * altura) / 2
área = (2,6 * 1,5) / 2
área = 1,95 unidades al cuadrado
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