Ecuación de segundo grado. ¿Cómo resuelvo esta operación? URGENTEE
ñata13
Se llama de segundo grado porque es un polinomio cuyo grado mayor es el dos una ecuación de 2º grado se llama cuadrática y su forma polinómica es
ax² + bx + c a es el coeficiente del término cuadrático b es el término lineal c es el término independiente
a una cuadrática puede estar completa, como ya te la escribí o le puede faltar el término lineal o el independiente, o los dos y quedaría así y =: x² la gráfica es una parábola cuyas ramas van hacia arriba si x² > 0 o con las ramas hacia abajo, si x² < 0
una parábola tiene raíces, vértice y eje
las raíces también llamadas los ceros de la función, son la intersección de la gráfica con el eje x
para las raíces x1 y x 2 usamos la siguiente fórmula para calcularlos
= -b ±√b² - 4.a.c -------------------- 2a veamos un ejemplo,
una ecuación de 2º grado se llama cuadrática y su forma polinómica es
ax² + bx + c
a es el coeficiente del término cuadrático
b es el término lineal
c es el término independiente
a una cuadrática puede estar completa, como ya te la escribí o le puede faltar el término lineal o el independiente, o los dos y quedaría así y =: x²
la gráfica es una parábola cuyas ramas van hacia arriba si x² > 0 o con las ramas hacia abajo, si x² < 0
una parábola tiene raíces, vértice y eje
las raíces también llamadas los ceros de la función, son la intersección de la gráfica con el eje x
para las raíces x1 y x 2 usamos la siguiente fórmula para calcularlos
= -b ±√b² - 4.a.c
--------------------
2a
veamos un ejemplo,
f(x) = x² + 2x - 3
a = 1
b = 2
c = -3
-2 ± √2² - 4.1(-3) -2 ± √16
---------------------- = ------------
2 * 1 2
x1 =(- 2 + 4) : 2
x1 = 1
x2 = (- 2 - 4): 2
x2 = -3
para calcular el vértice tienes dos formas
x1 + x2 1 - 3
xv=----------------- = --------= -1
2 2
-b
xv= ----
2a
si ya tienes las dos raíces, obviamente usarás la primera, pero no siempre es así
como todo pùnto del eje cartesiano está definido por un valor de x y el de y, ahora para completar el xv(vértice de x) tengo que hallar el punto de y
yv = f(x)
esto significa que en la ecuación, reemplazo todas las x por xv
yv = (-1)² + 2*(-1) - 3 ⇒ yv = -4
entonces podemos decir que el vértice de la parábola es :(-1; -4)
el eje de simetría es siempre igual a xv
fíjate en algún libro cómo es la parábola y con todos estos datos ya puedes graficarla
saludos
6x² =
haces un cuadrito en el que le das valores a x
estas cuadráticas tienen su vértice en (0,0)
x y
-3 54
-2 24
-1 6
0 0
1 6
2 24
3 54
trata de escribir la tarea completa