Question

Dziękuje z góry za pomoc, tylko jeden mały punkcik! ;*

Answer 1

tgα=½      Z wartości tangensa należy  wyznaczyć sinα  i cosα.

    tgα = sinα / cosα

  Czyli:    sinα /cosα = ½       /·cosα

          sinα= ½ cosα

      Podstawiamy wartość sinα do wzoru jedynkowego:

  sin²α+cos²α = 1

(½cosα)² + cos²α = 1

¼cos²α + cos²α = 1      /·4

    cos²α + 4cos²α = 4

     5 cos²α = 4    /:5

        cos²α = ⅘     /√     (α - kąt ostry)

      cosα = 2/√5 = 2√5 /5

      sinα = ½ · 2√5/5 = √5/5

Podstawiamy obliczone wartości do danego wyrażenia:

       sinα + cosα                      √5/5  + 2√5/5               3√5/5  

b = ----------------------------- = -------------------------- = --------------  = 3√5/5  · (-5/ √5) = -3

       sinα - cosα                       √5/5  - 2√5/5                 -√5/5