Question

Dziewięć śnieżnych kul o średnicy 20 cm wrzucono do pojemnika w kształcie walca, wypełnionego do wysokości 0,5 m wodą. Średnica podstawy pojemnika ma 40 cm. Do jakiej wysokości pojemnika sięgnie woda po stopieniu się śnieżnych kul?

Proszę o dokładną rozpiskę

Answer 1

Liczymy objętość wszystkich 9-ciu śnieżnych kul:
r=10cm

9*4/3πr³=9*4/3π*(10cm)³=12000πcm²

Wzór na objętość walca:
V=πR²*H

R-promień koła (naczynia)=20cm
V-tu podstawiamy objętość wszystkich śnieżnych kulek
H-dzięki wysokości dowiemy się o ile zwiększył sie poziom wody w naczyniu.

12000πcm³=π*(20cm)²*H
12000πcm³=400πcm²*H dzielimy przez 400πcm²
H=12000πcm³/400πcm²
H=30cm

Teraz tylko dodajemy:
0,5m+30cm=0,8m

Odp

Woda sięgnie do wysokości 0,8m.