Question

dzielenie wielomianów! prosze o podanie mi jak je sie zozwiązuje

Answer 1

Metoda dzielenia wielomianów
W praktyce algorytm dzielenia wielomianów podobny jest do dzielenia liczb całkowitych, gdzie podczas dzielenia otrzymujemy iloraz i resztę z dzielenia.

Aby podzielić wielomian W(x) przez wielomian P(x) należy:
1. Uporządkować dwa wielomiany (zapisać ich wyrazy w kolejności od największej do najmniejszej potęgi zmiennej)
2. Podzielić pierwszy wyraz dzielnej W(x) przez pierwszy wyraz dzielnika P(x)
3. Otrzymany jednomian pomnożyć przez dzielnik i odjąć od dzielnej. W wyniku odejmowania powstaje reszta R1(x)
4. Pierwszy wyraz reszty R1(x) należy podzielić przez pierwszy wyraz dzielnika P(x)
5. Otrzymany jednomian należy pomnożyć przez dzielnik i odjąć od reszty R1(x). W wyniku odejmowania powstaje reszta R2(x)
6. Punkty 4 - 5 powtarzamy do uzyskania reszty równej zero lub reszty, której stopień jest niższy od stopnia dzielnikaP(x).

Przykład:

x + 5       (x

3

+ 5x

2

+ 7) : (x

2

+ 1) - (x3 + x)         5x

2

- x + 7 - (5x2 + 5)    -x + 2

 

x3 + 5x2 + 7 = (x2 + 1)(x + 5) + (-x + 2)