Question

Dziedziną malejącej funkcji f jest przedział <1,nieskonczoności). Rozwiąż nierówność f(4-x do kwadratu)>f(3x).

Answer 1

D = <1, +∞)
f(4x²)>f(3x)
4x²>3x
4x²-3x>0
x(4x-3)>0
x =/=0 x=/=¾

rysujemy prostą (dołączyłam załącznik :)) )

i pod prostą piszemy:

x∈(-∞, 0) υ (¾ +∞)

Answer 2

Rozwiązałabym to tak, ale głowy nie dałabym sobie uciąc
D=<1,∞)
a więc również 4-x²≥1→→x²-3≤0→→x∈<-√3,√3>
i 3x≥1→→x≥1/3
ostatecznie dziedzina zawęziła się do x∈<1/3,√3>
f(4-x do kwadratu)>f(3x).
f malejąca
czyli
4-x do kwadratu<3x
4-x²-3x<0
x²+3x-4>0
Δ=9+16=25, √Δ=5
x₁=-3-5/2=-8/2=-4
x₂=-3+5/2=2/2=1
parabolka, ramiona w górę
po uwzględnieniu dziedziny mamy x∈<1,√3>

Napisz zcy dobry wynik, chciałabym wiedziec!. Pozdrawiam Magda