Question

Dziedziną funkcji określonej wzorem y=2x²-10 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych .

A)Oblicz wartość tej funkcji dla kilku wybranych argumentów.

B)podaj przykład argumentu,dla którego funkcja przyjmuje wartość dodatnią.

Answer 1

y=2x²-10

 

a)

f(5)= 2·5²-10= 2·25-10= 50-10=40

f(7)= 2·7²-10= 2·49-10= 98-10=88

f(3)= 2·3²-10= 2·9-10= 18-10=8

 

b)

dla argumentu 3 funkcja przyjmuje wartość dodatnią

f(3)= 2·3²-10= 2·9-10= 18-10=8

 

punkt (3,8)

Answer 2

Dziedziną funkcji określonej wzorem y=2x²-10 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych .

A)Oblicz wartość tej funkcji dla kilku wybranych argumentów.

f(x) = y= 2x² -10

f( -1) = 2*(-1)² - 10 = 2*1 -10 = -8

f(0) = 2*0² -10 = 0 -10 = -10

f( 1) = 2*1² -10 = 2 -10 = -8

f(2) = 2*2² -10 = 8 -10 = -2

f(3) = 2*3² -10 = 18 -10 = 8

 

B)podaj przykład argumentu,dla którego funkcja przyjmuje wartość dodatnią.

f(x) > 0

2x² -10 > 0        /:2

x² -5 > 0

(x -√5)(x +√5) > 0

Obliczam pierwiastki

x -√5 =0 lub x + √5 = 0

x = √5  lub  x = -√5

x ∈(-∞; - √5) v ( √5; +∞)

 

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie  dla : 

x ∈(-∞; - √5) v ( √5; +∞)

np. x = -3, -4, -5 ...   lub  3,4,5,6