Question

Dziadek z babcią mają razem 140 lat. Dziadek ma dwa razy tyle lat, ile babcia miała wtedy, kiedy dziadek miał tyle, ile babcia ma teraz. Ile lat ma obecnie babcia, a ile dziadek?

Odpowiedzi znam, więc proszę o opisanie sposobu rozwiązania tego zadania.

Answer 1

x – tyle lat ma babcia teraz;
y – tyle lat miała babcia kiedyś;
x – tyle lat miał dziadek kiedyś zgodnie z treści zadania:,
„kiedy dziadek miał tyle, ile babcia ma teraz.”
2y – tyle lat ma dziadek teraz: „Dziadek ma dwa razy
tyle lat, ile babcia miała wtedy, kiedy dziadek miał
tyle, ile babcia ma teraz.”
x – y – to było tyle lat temu;
140 – tyle lat mają babcia z dziadkiem teraz;
2y + x – tyle lat mają babcia z dziadkiem teraz;
x + x – y – tyle lat ma dziadek teraz;
Po zrobieniu analizy możemy ułożyć układ równań,
a więc wystarczy przyrównać ze sobą te same wyrażenia.
{2y = x + x – y; 2y + x = 140}
{2y = 2x – y; 2y + x = 140}
{y = 2x; 2y + x = 140} do drugiego równania wstawiamy
y = 2x i otrzymujemy:
2 · 2x + x = 140
(5x = 140) / 5
x = 140 / 5
x = 60 tyle lat ma teraz babcia; wstawiamy do równania
2y + x = 140 zamiast x 60 i otrzymujemy:
2y + 60 = 140
2y = 140 – 60
2y = 80 tyle lat ma teraz dziadek;
Odpowiedź na pytanie: „Ile lat ma teraz dziadek, a ile
babcia?” brzmi: babcia ma teraz 60 lat, a dziadek ma
80 lat.