Question

Dziadek i babcia mają razem 147 lat. Dziadek ma dwa razy tyle ile babcia miała wtedy kiedy on miał tyle ile babcia ma teraz. Po ile mają lat?

proszę o pomoc

Answer 1

Dane: x-wiek dziadka y-wiek babci z-roznica a-wiek babci wczesniej x+y=147 x=2a x-z=y y-z=a x=2(y-z) -> x=2y-2z ->podstawiamy z=x-y wynik z "x-z=y" wiec mamy x=2y-2x+2y co daje 3x=4y wracamy do pierwszego rownania x+y=147 /4 4x+4y=588 i podstawiamy za "4y" "3x" otrzymujemy 4x+3x=588 7x=588 x=84 147-84=63 Odp. Dziadek 84 lata babcia 63 lata

 

Answer 2

X - wiek dziadka teraz
Y - wiek babci teraz
X1 - wiek dziadka n lat temu
Y1 - wiek babci n lat temu

X+Y=147
X=2*Y1
Dziadek ma 2 razy tyle co Babcia miala kiedys X1=Y
X-X1=Y-Y1 - to równanie mówi ze Dziadek i Babcia starzeją się w tym samym tempie
czyli
X+Y=147
X=2*Y1
X-Y=Y-Y1 -->> dodajemy obustronnie Y
X+Y=147
X=2*Y1 -->> z tego mamy Y1=0,5*X i podstawiamy to do 3
X=2*Y-Y1
X+Y=147
X=2*Y-0,5*X
X+Y=147
1,5*X=2*Y podstawiając to do 1
1,75*X=147
X=84
Y=147-84=63

ODP : Dziadek ma 84 lata, a Babcia 63 lata