Question

Dziadek i babcia mają 147 lat .
Dziadek ma 2 razy tyle ile babcia miała wtedy kiedy on miał tyle ile babcia ma teraz.
Po ile mają lat??
Zadani8e skomplikowane ale podobno do rozwiązanie :)

Answer 1

X - wiek dziadka teraz

Y - wiek babci teraz

X1 - wiek dziadka n lat temu

Y1 - wiek babci n lat temu

X+Y=147
X=2*Y1
- Dziadek ma 2 razy tyle co Babcia miala kiedys X1=Y
X-X1=Y-Y1 - to równanie mówi ze Dziadek i Babcia starzeją się w tym samym tempie

czyli

X+Y=147
X=2*Y1
X-Y=Y-Y1 -->> dodajemy obustronnie Y

X+Y=147
X=2*Y1 -->> z tego mamy Y1=0,5*X i podstawiamy to do 3
X=2*Y-Y1

X+Y=147
X=2*Y-0,5*X

X+Y=147
1,5*X=2*Y podstawiając to do 1

1,75*X=147

X=84

Y=147-84=63

Dziadek ma 84 lata a Babcia 63 lata (a n - lat temu Babcia miała 42 a Dziadek 63)

Answer 2

2x + y = 147
2x - y = y - x
y = 147 - 2x
3x = 2y

y = 147 - 2x
3x = 2(147 - 2x)

y = 147 - 2x
3x = 294 - 4x

y = 147 - 2x
7x = 294 | :7

y = 147 - 2x
x = 42

y = 147 - 84
x = 42

y = 63
x = 42

Odp. Babcia ma 63 lata a dziadek 84.

Jeżeli czegoś nie rozumiesz to spróbuję wyjaśnić

Answer 3

Teraz
Dziadek - 2x
Babcia - y

Kiedyś
Dziadek - y
Babcia - x

razem mają 147 lat:
2x+y = 147

teraz: 2x-y (odejmuję wiek babci od wieku dziadka)
kiedyś: y-x (odejmuję wiek babci od wieku dziadka)

układ równan:
2x+y = 147
2x-y = y-x

2x+y = 147
2x+x-y-y = 0

2x+y = 147
3x-2y = 0

2x+y = 147 |*2
3x-2y = 0

4x+2y = 294
3x-2y = 0
-------------------
7x = 294+0
7x = 294 |:7
x = 42

2x+y = 147
2*42+y = 147
y = 147-84
y = 63

x = 42
y = 63

Teraz
Dziadek - 2*42 = 84 lata
Babcia - 63 lata