Question

DZIAŁ: TWIERDZENIE PITAGORASA

KLASA II GIMNAZJUM

PROSZĘ O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE

ZADANIE 1

OBLICZ POLE TRAPEZU RÓWNORAMIENNEGO O PODSTAWACH 18 DM I 8 DM ORAZ RAMIONACH 6 DM.

ZADANIE 2

KRÓTSZA PRZEKĄTNA ROMBU O BOKU 0,8 CM TWORZY Z BOKIEM KĄT 45 STOPNI. OBLICZ POLE I OBWÓD TEGO ROMBU.

ZADANIE 3

OBLICZ OBWÓD TRAPEZU RÓWNORAMIENNEGO, KTÓREGO PODSTAWA GÓRNA MA 4 CM, DOLNA 20 CM, A WYSOKOŚĆ 6 CM.

ZADANIE 4

OBWÓD KWADRATU O POLU 12 JEST RÓWNY WYSOKOŚCI PEWNEGO TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO. JAKIE JEST POLE I OBWÓD TEGO TRÓJKĄTA?

ZADANIE 5

OBLICZ POLE I OBWÓD NARYSOWANEGO TRÓJKĄTA.

Answer 1

2.

te romb jest kwadratem

5.

z zależności dł boków w trójkącie 30 90 60

rysunki i rozwiązania w załącznikach

 

Answer 2

Zad.1.

P=1/2*(a+b)h

a=18 dm

b=8dm

h=?

 

[(18-8)/2]^2+h^2=6^2

5^2+h^2=36

h^2=36-25

h^2=11

h=√11[dm]

 

P=1/2*(18dm+8dm)*√1dm=1/2*26dm*√11dm=13√11dm^2

 

Zad.2.

a- bok rombu

 

(0,4)^2+(0,4)^2=a^2

0,16+0,16=a^2

0,32=a^2

32/100=a^2

√32/10=a

2√2/5=a

 

Ob= 4*2√2/5=8√2/5[cm]

 

Wyszło mi, że przekatne są tej samej długości.. Wynika to z tego, ze przekątne w rombie przecinają się w połowie pod kątem prostym..

 

p i q- przekatne

P=p*q/2

 

P=0,8*0,8/2=0,64/2=0,32[cm^2]

 

Zad.3.

 

a= 4

b=20

h= 6

c= ramiona

 

[(20-4):2]^2+6^2=c^2

8^2+36=c^2

100=c^2

c=10

 

Ob= a+b+2c=4+20+2*10=24+20=44[cm]

 

Zad.4.

P=12

a^2=12

a=√12=2√3

 

Ob=4*2√3=8√3

 

a-długość boku mtrójkata równobocznego

h=8√3

 

8√3=a√3/2

16√3=a√3

16[cm]=a

 

Ob=3*16=48[cm]

 

P=16^2√3/4=256√3/4=64√3[cm^2]

 

Zad.5.

 

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180*.. 60*+30*+x=180* x=90*

Jest to trójkąt prostokątny..

Wysokość dzieli trójkat na dwa trójkaty... Zajmijmy się tym po lewej stronie..

Z własności kątów trójkąta o miarach 90*, 60*, 30*, wiadomo, ze najkrótszym bokiem jest bok leżący naprzeciwko kata 30*... Bok leżący naprzeciwko kata prostego nazwijmy a... Bok leżący naprzeciwko kata 30* ma długość 1/2a... 

a√3/2=6

a√3=12

a=12/√3=12√3/3=4√3

1/2a=1/2*4√3=2√3

 

Teraz zajmujemy się trójkatem leżącym po prawej stronie..

Bok naprzeciwko kąta prostego nazwę b, wysokość równa jest 1/2b, wiec b ma 12.. Zaś bok leżący naprzeciwko kąta 60* ma miarę 12√3/2=6√3

 

Boki tego trójkata maja długości: 4√3, 12 i 2√3+6√3=8√3..

Ob=4√3+12+8√3=12+12√3

 

P= 8√3*6/2=48√3/2=24√3 j^2

 

Pozdrawiam.. Liczę na naj.. ;D