Question

Dział Bryły obrotowe Zad.1.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka o promieniu podstawy 9cm,wysokości 12 i tworzącej 15. Zad.2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca który powstał w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 8cm 15cm wokół krótszego boku. Zad.3.Pole przekroju osiowego walca jest równe 20 , a promień podstawy 2. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tej bryły. Zad.4.Oblicz objętość kuli o polu powierzchni 100pi cm2 Zad.5. Do szklanki w kształcie walca o średnicy 8cm częściowo wypełnioną wodą wrzucono 9 kulek o promieniach 1 cm. Oblicz o ile cz podniesie si poziom wody w szklance.

Proszę o szybką pomoc dam naj

Answer 1

zad1

r=9cm h=12 l=15

Pc=πr²+πrl=9²π+9·15π=81π+135π=216πcm²

V=πr²h=9²π·12=81·12π=972π cm³

 

zad2

a=8cm

b=15cm

w wyniku obrotu wokol krotszego boku ptrzymamay walec o :

h=a=8cm

r=b=15cm

Pc=2πr²+2πrh=2π·15²+2π·15·8=450π+240π=690π cm²

V=πr²h=15²·8π=225·8π=1800π cm³

 

zad3

P=20j²  r=2cm   to 2r=2·2=4

pole przekroju walca 

20=2r·h  /;2

10=rh

10=2·h  /;2

h=5--->wysokosc walca

Pb=2πrh=2π·2·5=20π j²

V=πr²h=2²π·5=4π·5=20π j³

 

zad4

P=100π cm²

4πr²=100π  /:4π

r²=25

r=√25=5cm

V=4/3πr³=4/3·5³π=4/3π·125=500π/3 cm³

 

zad5

2r=8  to r=4cm ---.promien walca

promien kulki r=1cm

Vk=4/3πr³=4/3π·1³=4π/3 cm³  

to objetosc 9 kulek 9·4π/3 =36π/3=12π cm³

Vw=πr²h

12π =π·4²·h  /:4π

h=3 cm---->odpowiedz