Question

Dywanik Pani Agnieszki ma kształt prostokąta i jest na nim namalowany wzór w ksztalcie rombów. Powierzchnia 1 rombu to 30 cm², a jego krótsza przekątna ma 5 cm dlugości. Podaj obwód dywanika.

Proszę z obliczeniami i wyjaśnieniem :)

Answer 1

Planimetria (pole rombu, obwód prostokąta).

Pole rombu:

- długości przekątnych

Mamy dany dywanik (a × b) w romby. Należy obliczyć obwód tego dywanika.

Z rysunku możemy odczytać, że długość (a) dywanika odpowiada trzem długościom dłuższej przekątnej rombu, a szerokość (b) dywanika odpowiada sześciu długościom krótszej przekątnej.

Długość krótszej przekątnej mamy daną:

Czyli szerokość dywanika wynosi:

W zadaniu mamy dane również pole jednego rombu:

Korzystając ze wzoru na pole rombu możemy obliczyć długość dywanika.

Obliczamy długość dywanika:

Obliczamy obwód dywanika:

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

skoro wiemy że mały romb ma pole 30cm²

no to liczymy również by obliczyć dłuższą przekątna

czyli

5xY:2 = 30 /

w tedy

Y wynosi 12

I liczymy obwód

3×12 = 36

6×5 = 30

30+30+36+36 = 132cm

obwód = 132cm