Potrzebuje rozwiązania tych zadań matematycznych :Uporządkuj malejąco liczby:a) (8√2)³, (16 w potędz.... Question from @Ziareenek

Ziareenek @Ziareenek

October 2018 1 19 Report

Potrzebuje rozwiązania tych zadań matematycznych :

Uporządkuj malejąco liczby:

a) (8√2)³, (16 w potędze pięć drugich), (32√2)²

b) 2⁵⁰⁰, 3³⁰⁰, 5²⁰⁰

Porównaj liczby:

a) 9²⁰ i 3⁴⁰

b) 5¹⁷ i (125∛25)⁵

Oblicz:

a) 81do potęgi¾ =

b) 2do potęgi⁻⅗

c) -√49+ (jedna/dwódziesta siódma)do potęgi⅓ + 8do potęgi ⁻⅔

I taka prośba, aby wszystkie działania były w kolejności, żebym wiedział mniej więcej o co tutaj chodzi - nie chcę samych wyników.

emka33

a). $(8\sqrt{2})^3=8^3\cdot \sqrt{2^3}=512 \cdot \sqrt{8} = 512 \cdot 2\sqrt{2} = 1024 \sqrt{2}\\ 16^{\frac{5}{2}}=(16^{\frac{1}{2}})^5 = (\sqrt{16})^5 = 4^5 = 1024\\ (32\sqrt{2})^2= 1024\sqrt{2^2} = 1024\cdot 2 = 2048\\ czyli\ \ 16^{\frac{5}{2}},\ (8\sqrt{2})^3,\ (32\sqrt{2})^2$

b). $2^{500} = (2^5)^{100} = 32^{100}\\ 3^{300} = (3^3)^{100} = 27^{100}\\ 5^{200} = (5^2)^{100} = 25^{100}\\ czyli\ \ 5^{200}, 3^{300}, 2^{500}$

a). $9^{20}\\ 3^{40}=(3^2)^{20} = 9^{20}\\ liczby\ sa\ rowne$

b). $5^{17} = 5^{\frac{51}{3}}\\ (125\sqrt[3]{25})^5=(5^3\cdot 25^\frac{1}{3})^5 = (5^3\cdot 5^\frac{2}{3})^5 = (5^{\frac{9}{3}+\frac{2}{3}})^5 = (5^{\frac{11}{3}})^5 = 5^{\frac{55}{3}}\\ czyli\ \ 5^{17}< (125\sqrt[3]{25})^5$

a). $81^{\frac{3}{4}} =( \sqrt[4]{81})^3 = 3^3 = 27$

b). $2^{-\frac{3}{5}} = (\frac{1}{2})^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{(\frac{1}{2})^3} = \sqrt[5]{\frac{1}{8}}$

c). $-\sqrt{49}+ (\frac{1}{27})^\frac{1}{3}+ 8^{-\frac{2}{3}} = -7 + \sqrt[3]{\frac{1}{27}} + (\frac{1}{8})^{\frac{2}{3}} = -7 + \frac{1}{3} + (\sqrt[3]{\frac{1}{8}})^2 =\\ = -7 + \frac{1}{3} + (\frac{1}{2})^2 = -7 + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} =\frac{-84}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{-84 +4+3}{12} = \frac{-77}{12}$