Question

Dwóch korektorów, pracując razem, jest w stanie dokonac poprawek w tekście w czasie 8 godz. Jeżeli każdy z nich wykonywałby tę pracę sam, to pierwszy, bardziej doświadczony korektor zakończyłby ją o 12 godzin wcześniej niż drugi. W ciągu ilu godzin każdy z korektorów wykonałby tę pracę samodzielnie?

Answer 1

8(1/x + 1/y)=1
x=y-12

1/(y-12) + 1/y =⅛
(y+y-12)/y(y-12)=⅛
2y-12=⅛y²-1,5y
⅛y²-3,5y+12=0
y²-28y+96=0
(y-4)(y-24)=0
y=4 lub y=24
x=-8, więc zła odp.
prawidłowa: y=24, x=12, zatem pierwszy potrzebuje 12h, a drugi 24h.

Answer 2

Szybszy potrzebuje X goodzin
wolniejszy X+12 godzin

tzn
ze szybszy wykonuje 1/x czesc pracyw godzine
wolneijszy 1/(x+12) czesc pracy w godzine
w sumie w godzine wykonuja 1/x + 1(x+12) czesc pracy ale z drugiej strony razem wykonuja w godzine 1/8 pracy

1/x + 1/(x+12) =1/8
1+x/(x+12)=1/8 *x
x+12 +x=1/8 * x*(x+12)
2x+12 = 1/8 * x^2 +3/2 *x
16x+96 =x^2+12x
x^2 -4x- 96=0
(x-12)(x+8)=0
x=12 lub x=-8

oczywiscie czs pracy musi byc liczba dodatnia wiec x=12

bardziej doswiadczonemu sprwdzzanei zajelo wiec 12h a noobowi 24h