Question

Dwie świece - żółta i biała - mają róże długości i różne grubości.
Świeca żółta spala się w ciągu siedmiu godzin, a biała w ciągu jedenastu godzin. Obydwie świece palą się jednostajnie.
Świece zapalono w tej samej chwili i po trzech godzinach okazało się, że ich niewypalone części są równej długości. Która świeca była na początku dłuższa?
Ile razy?

Answer 1

X - początkowa długość żółtej świecy
y - początkowa długość białej świecy
W ciągu 1 godziny spala się
(1/7)*x żółtej świecy oraz (1/11)*y białej świecy
W ciągu 3 godzi spali się
(3/7)*x żółtej świecy oraz (3/11*y białej świecy,
zatem po 3 godzinach pozostanie
x - (3/7)*x - żółtej świecy oraz y - (3/11)*y białej świecy
Mamy więc
x - (3/7) *x = y - (3/11)*y
(4/7)*x = (8/11)*y / * 77
44*x = 56*y
x = [56*y] : 44 = (56/44)*y = (14/11)*y
czyli x > y
x : y = [(14/11)*y] : y = 14/11
Odp. Na początku była dłuższa żółta świeca; ( 14/11) razy
dłuższa od białej.