Question

Dwie fabryki według planu powinny wyprodukować łącznie 600 samochodów.Pierwsza fabryka przekroczyła plan o 15%, a druga o 10% i wówczas obie fabryki wyprodukowały razem 672 samochody.Ile samochodów wyprodukowała każda fabryka?

Odpowiedź to:pierwsza fabryka wyprodukowała 276 samochodów,druga 396.Proszę o obliczenia :)

Answer 1

Niech
x-liczba planowanych samochodów dla fabryki I
y-liczba planowanych samochodów dla fabryki II

układ równań:
x+y=600
Pierwsza fabryka przekroczyła plan o 15%, czyli wyprodukowała 115%x=1,15x
A druga analogicznie
110%y=1,1y
drugie równanie ma postać:
1,15x+1,1y=672

x+y=600
1,15x+1,1y=672|*100

x+y=600|*(-110)
115x+110y=67200

-110x-110y=-66000
115x+110y=67200

5x=12000|÷5
x=240

y=600-x=360

A przekroczone plany produkcji wynoszą odpowiednio
dla fabryki I 1,15x=1,15*240=276

dla fabryki II 1,1y=1,1*360=396