Question

Dwie beczki zawieraja razem 2w litrow wody. Jeżeli z pierwszej przelejemy do drugiej tyle aby jej zawartość sie podwoiła a nstępnie z drugiej przelejemy do pierwszej tyle aby jej zawartość podwoiła się, to okaże sie że w obu beczkach jest tyle samo wody. Oblicz ile wody było pierwotnie w obu beczkach.

Answer 1

X- początkowa ilość wody w pierwszej beczce 
y- początkowa ilość wody w drugiej beczce 
x-y- il wody po przelaniu z 1 do 2 tak aby w drugiej się podwoiło  
2y - il wody po dolaniu z 1 beczki 
2y- (x-y) ilość wody w 2 beczce po przelaniu z 2 do 1 tak aby zawartość w 2 się podwoiła 
2(x-y) - podwojona ilość wody w drugiej beczce
Wiemy że x+y=2 (łącza ilość wody) 
2(x-y)=2y - (x-y) 
2:2=1
2(x-y)=1 
2y - (x-y) = 1 
rozwiązujemy układ równań : 
2x-2y=1
2y-x+y=1 
2x-2y=1 
3y-x=1
Zrobię to metodą podstawiania 
2x-2y=1 
-x=1-3y /*-1
2x-2y=1
x=3y-1 
2(3y-1)-2y= 1
6y-2-2y =1
4y=3/:4
y=3/4 
na początku w II beczce było 3/4 litra wody 
2-3/4=1 i 1/4 
na początku w I beczce było 1 i 1/4 litra wody 
Mam nadzieje że pomogłam :) 
Licze na naj :D