Question

Dwaj chłopcy o masach 45kg i 60 kg wyszli po schodach na 4 piętro pokonując różnicę wzniesień 15 metrów w tym samym czasie. Porównaj pracę wykonaną przeciwko sile ciężkości i moc tych chłopców

Answer 1

Dane:
m1 (masa lżejszego chłopca) = 45kg
m2 (masa cięższego chłopca) = 60kg
h (wysokość - różnica wzniesień) = 15m
t = ? - dla potrzeb zadania przyjmiemy, że jest to 1 godzina, czyli 3600sekund
g (stała grawitacji dla Ziemi) = około 9,81m/s^2; dla potrzeb zadania zaokrąglimy tę wartość do 10m/s^2 (znaczkiem ^ oznaczam, że coś jest do potęgi, czyli s^2 to sekunda do potęgi drugiej)
W (praca) = ?
P (moc) = ?

1. Obliczamy wartości pracy wykonanej przez chłopców:
Praca (W) będzie w tym przypadku równa energii potencjalnej (E)
W = E
E = m*g*h
E1 (praca wykonana przez lżejszego chłopca) = m1 (masa lżejszego chłopca)*g*h
E1 = 45kg * 10m/s^2 * 15m = 6750kg*m/s^2 = 6750J
E2 (praca wyk. przez cięższego chłopca) = m2 (masa cięższego chłopca)*g*h
E2 = 60kg * 10m/s^2 * 15m = 9000J

2. Obliczamy wartości mocy
wzór na moc: P = W (praca) / t (czas)
W = E
P = E / t
P1 = 6750J / 3600s = 1,87 J/s = 1,87W
P2 = 9000J / 3600s = 2,5W
Chłopiec o masie 60kg wykonuje większą pracę przeciwko sile ciężkości niż chłopiec o masie 45kg. Moc chłopca o masie 60kg jest wyższa niż moc chłopca o masie 45kg.