Question

Dwa zadanka.

1. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o polu równym 144√3. Wysokość bryły wynosi 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.

2. Wysokość stożka ma długość 6√3 a pole przekroju osiowego jest równe 36√3. Oblicz objętość stożka.

Answer 1

1.

Pp=144√3

H=4

V=Pp*H/3

V=144√3*4/3=576√3/3=192√3[j³]

Pp=a²√3/4

a²√3/4=144√3

a²=144√3*4/√3=576

a=√576

a=24

hp=a√3/2   wysokość podstawy

hp=24√3/2=12√3

1/3hp=12√3/3=4√3

h - wysokość ściany bocznej

h²=H²+(1/3hp)²

h²=4²+(4√3)²=16+16*3=16+48=64

h=√64

h=8

Pc=Pp+4*1/2ah=Pp+2ah

Pc=144√3+2*24*8=(144√3+384)[j²]

2.

H=6√3

P=36√3

P=2r*H

2rH=36√3

2*6√3r=36√3

r=36√3/12√3

r=3

V=πr²H/3

V=3²*6√3π/3=18√3π[j³]