Question

Dwa zadania dużo punktowane:

W prostokątnym ogródku kwiatowym wytyczono ścieżki wzdłuż przekątnych, które przecinają się pod kątem 40 stopni. Jakie kąty tworzą te ścieżki z bokami ogródka?


Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC, jeżeli wiadomo, że miara kata A jest 2 razy większa od miary kąta C, a miara kąta B jest o 64 stopnie większa od miary kąta C.

Poproszę wytłumaczenie i obliczenia ;)

Answer 1

Zad.1
miara kąta pełnego wynosi 360 st.
kąt wierzchołkowy do kąta 40 st to kąt 40 st
360- 2*40 = 280 dwa pozostałe kąty też są wierzchołkowe 280:2=140

Miara kątów w trójkącie wynosi 180 st
180-40 = 140 jest to trójkąt równoramienny czyli kąty przy podstawie są równe 140 : 2 = 70

180 - 140 = 40 40:2 = 20
Odp. ścieżki tworzą z bokami ogródka kąty 70 i 20 stopni.

zad 2
miara kątów w trójkącie wynosi 180 st.
x + 2x + 64 + x = 180
4 x + 64 = 180
4x = 116
x = 29
miara A = 29 * 2 = 58
miara B = 64+29 = 93
miara C = 29
spr. 58+93+29 = 180