Question

Dwa trójkąty prostokątne są podobne.przyprostokątne jednego z nich mają 5cm i 12 cm.przeciwprostokątna drugiego ma 39cm.oblicz obwód każdego trójkąta

Answer 1

Pierwszy trójkąt, obliczamy przeciwprostokątną z Twierdzenia Pitagorasa.

12²+5² = x²

x² = 144+25

x² = 169

x = √169 = 13

Obwód =12+5+13 = 30 cm

 

Przeciwprostokątna drugiego trójkąta ma 39 cm, więc skala podobieństwa to 1:3, bo 39:13 = 3

dłuższy bok drugiego trójkąta 12*3 = 36

krótszy bok drugiego trójkąta 5*3 = 15

Obwód = 39+36+15 = 90 cm

Answer 2

trojkat pierwszy:

ma boki:

a=5cm

b=12cm

c=?

5²+12²=c²

25+144=c²

c=√169=13cm --->to dl. przeciwprostokatnej

 

odwodΔ O=5+12+13=30cm

--------------------------

trojkat drugi ma przeciwprostokatna c₂=39

czyli:c₂/c=39/13=3 =k to skala podobienstwa tych Δ

zatem:

boki drugiego Δ podobnego:

a₂/a=3  ⇒ a₂/5=3 ⇒ a₂=3·5=15cm

 

b₂/b=3  ⇒ b₂/12=3 ⇒ b₂ =3·12=36cm

 

ObwodΔ O₂=39+15+36=90cm

 

 

/---oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia