Dwa trójkąty prostokątne są podobne w skali 3:4. Suma długości przyprostokątnych większego nich jest.... Question from @Kejcio

January 2019 1 11 Report

Dwa trójkąty prostokątne są podobne w skali 3:4. Suma długości przyprostokątnych większego nich jest równa 16, a różnica długości przyprostokątnych mniejszego jest równa 6. Oblicz długości przeciwprostokątnych.

ghe 4a,4b - przyprostokątne większego trójkąta
3a, 3b - przyprostokątne mniejszego trójkąta

$\begin{cases} 4a+4b=16\ /:4\\ 3a-3b=6\ /:3\end{cases}$

$\begin{cases} a+b=4\\ a-b=2\end{cases}$
+_______
$2a=2\ /:2$

$a=1$

$\begin{cases}a=1\\ a+b=4\end{cases}$

$\begin{cases}a=1\\ 1+b=4\end{cases}$

$\begin{cases}a=1\\ b=4-1\end{cases}$

$\begin{cases}a=1\\ b=3\end{cases}$

Przeciwprostokątna większego trójkąta
$c^2=(4a)^2+(4b)^2$

$c^2=4^2+12^2$

$c^2=16+144$

$c^2=160$

$c= \sqrt{160}$

$c= 4\sqrt{10}$

Przeciwprostokątna mniejszego trójkąta
$c'^2=(3a)^2+(3b)^2$

$c'^2=3^2+9^2$

$c'^2=9+81$

$c'^2=90$

$c'= \sqrt{90}$

$c'= 3\sqrt{10}$

2 votes Thanks 1

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 16√3. Oblicz objętość stożka. 4. Pole podstawy stożka jest równe 27π cm², a jego objętość 27π cm³. Wyznacz kąt między tworzącą, a podstawą. 5. Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie 120° i promieniu 9 cm. Oblicz objętość tego stożka.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

8. a) Z talii 24 kart wybrano jednego pika, jednego kiera, jedno karo oraz jednego trefla. Wiadomo, że nie wybrano dokładnie trzech asów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru? b) Z talii 24 kart wybrano jednego asa, jednego króla, jedną damę oraz jednego waleta. Wiadomo, że nie wybrano czterech kierów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

9. W skład rady uczniów wchodzi po dwóch przedstawicieli klas: IIa, IIb, IIc, IIIa i IIIb. Na ile sposobów można wybrać: a) pięcioosobową delegację tej rady, b) pięcioosobową delegację tej rady, jeśli ma w niej być przedstawiciel każdej klasy, c) pięcioosobową delegację tej rady, jeśli przynajmniej jedna klasa ma być reprezentowana przez dwóch uczniów?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Answer

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social