Question

Dwa sąsiednie wierzchołki kwadratu mają współrzędne (0,0) i (6,-4). Wyznacz równania prostych zawierających przekątne tego kwadratu.

Answer 1

1 przekątna
0=0*b+b => b=0
-4=6a+b => -4=6a => a=-2/3
y=-2/3 x

2 przekątna - prosta prostopadła do 1 przkątnej
a₂=-1/a₁ => a₂=3/2
y=3/2 x +b

środek odcinka (1 przkątnej)
(1/2(x₁+x₂);(1/2(y₁+y₂) = (1/2(0+6);1/2(0-4)) = (3;-2)

y=3/2 x +b podstawiamy punkt (3;-2) przez który przechodzi tta przekatna

-2=3/2 * 3 +b => -2=9/2+b => -2-4,5=b => -6,5=b

y=3/2x-6,5

Odp. Równania prostych
y=-2/3 x
y=3/2x-6,5