Question

Dwa rurociągi napełniają zbiornik paliwa w czasie 2godzin i 24minut.Gdyby ten zbiornik napełnić tylko za pomocą jednego rurociągu,to pierwszy napełniłby go w czasie o 2 godziny dłuższym od drugiego.W jakim czasie napełni zbiornik każdy z rurociągów?

Answer 1

Opis niewaidomych:
x- ilosc godzin napelniania zbiornika przez 1-szy rurociag
y- ilosc godzin napelniania zbiornika przez 2-gi rurociag

Pierwszy rurociag w ciagu jednej godziny napelni 1/x cz. zbiornika
Drugirurociag w ciagu jednej godziny napelni 1/y cz. zbiornika

Gdy razem to napenia zbirnig w ciagu 2godzin i 24minut=2,4h
Wiec pisze rownanie:
1/x+1/y=1/2,4
drygir rownanie;
x-y=2
Mnoze pierwsze przez 24xy
24y+24x=10xy
y=x-2 podstawiam
24x-48+24x=10x²-20x wszystko na prawo
10x²-68x +48=0 /2
5x²-34x +24=0
Δ=1156-480=676
√Δ=26
x1=(34-26)/10=0,8 →y1=0,8-2=-1,6 odrzucam
x2=(34+26)/10=6 →y2=6-2=4
Odpowiedz:

1-szy rurociag napelni zbirnik w czasie 6 godzin
1-gi rurociag napelni zbirnik w czasie 4 godzin

Pozdrawiam
Hans

PS.
Poprzednie rozwiaznie bylo calkowicie bledne