Question

Dwa okregi sa styczne wewnetrznie. Odległosc miedzy ich srodkami wynosi 12cm. Wyznacz długosc promieni tych okregow , wiedzac ze :

a) jeden z promieni jest dwa razy krotszy od dugiego

b)suma długości ich promieni jest rowna 17cm.

Answer 1

1)

Okręgi są styczne wewnętrznie gdy odległość ich środków równa jest

różnicy długości ich promieni.

a) 

Rozwiązujesz układ równań:

Po podstawieniu jest

 

b)

Układ:

Dodajesz stronami,bo są tu przeciwne współczynniki

Otrzymasz