Question

Dwa krany napełniają basen w ciągu 48 minut. Pierwszy kran może napełnić basen w ciągu 2 godzin. Oblicz objętość basenu, wiedząc, że w ciągu 1 minuty
z drugiego kranu wypływa o 50 cm wody więcej niż z kranu pierwszego.

Answer 1

X 1. kran
x+24 2. kran 48*50=2400cm=24m
2x +24=48
x= 48-24/12
x=12

12+12+24=48m3

odp.Objętość wynosi 48m3.

Answer 2

X - ilośc wody, która wypływa z I kranu w cm³/min
y - ilośc wody, która wypływa z II kranu w cm³/min
z - objętośc basenu w cm³

Układ równań z trzema niewiadomymi

x * 48 + y * 48 = z
z = 120 * x
y = x + 50

x * 48 + (x + 50) * 48 =120x
z = 120 * x
y = x + 50

48x + 48x + 2400 = 120x
z = 120 * x
y = x + 50

96x - 120x = -2400
z = 120 * x
y = x + 50

-24x = -2400 /:(-24)
z = 120 * x
y = x + 50

x = 100
z = 120 * 100
y = 100 + 50

x = 100
z = 12 000
y = 150

Sprawdzenie:
I kran napełnia basen w 2 godziny, czyli 120 minut
120 * 100 = 120 00
I i II basen w 48 minut, czyli
48 * 100 + 48 * 150 = 4 800 + 72 000 = 12 000


Odp Objętośc basenu wynosi 12 000 cm³, czyli 120m³