Dwa dźwigi pracując jednocześnie załadowałyby statek w ciągu 12 godzin. W ciągu ilu godzin załadowałby ten statek każdy z dźwigów pracując oddzielnie, jesli jeden z nich potrzebuje na to o 7 godzin więcej niż drugi? Funkcja kwadratowa.
dora1255
X- liczba godzin potrzebna I dźwigowi na wykonanie pracy samodzielnie y- liczba godzin potrzebna II dźwigowi na wykonanie pracy samodzielnie x,y>0
x=y+7 12(1/x + 1/y)=1
12(1/y+7 + 1/y)=1 12(y+y+7/ (y+7)y ) =1 12(2y+7/ y^2 +7y) =1 y^2+7y rozne od 0 wtedy y(y-7) rozne od 0 wtedy y rozne od 0 i -7
y- liczba godzin potrzebna II dźwigowi na wykonanie pracy samodzielnie
x,y>0
x=y+7
12(1/x + 1/y)=1
12(1/y+7 + 1/y)=1
12(y+y+7/ (y+7)y ) =1
12(2y+7/ y^2 +7y) =1 y^2+7y rozne od 0 wtedy y(y-7) rozne od 0 wtedy y rozne od 0 i -7
12(2y+7)=y^2+7y
24y+84=y^2 +7y
y^2-17y-84=0
delta = 625
pierwiastek z delty = 25
y1=(17-25)/2= -4 nie spelnia warunkow zadania
y2=(17+25)/2=21
x=y+7=28
Dzwigi pracując samodzielnie zaladowalyby statek w 21 i 28 godzin.