Question

Dwa boki trójkąta mają dł a = 7cm i b=8cm, a dł promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa √5cm. Wiedząc, że pole trójkąta jest równe 12√5cm², oblicz sinusy kątów tego trójkąta.

Answer 1

Musisz zrobić rysunek jak w załączniku
na przeciwko boku a kąt α, boku b kąt β, boku c kąt γ
najpierw liczę bok c
12√5 = ½×7×√5 + ½×8×√5 + ½×c×√5
12 = 3,5 + 4 + 0,5c
c = 9

I dalej nie wiem czy dobrze, ale ja zrobiłabym tak
cosβ = 4,5/7 i z jedynki trygonometrycznej bym wyliczyła sinβ
cosβ ≈ 0,64
sinβ = √(1 - 0,64²) = 0,5904

analogicznie cosα = 4,5/8
cosα ≈ 0,56
sinα = √(1-0,56²) = 0,6864

analogicznie cosγ = 4/7 ≈ 0,57
sinγ = √(1 - 0,57²) = 0,6751