Question

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny, w którym środkowy wyraz jest równy 8. Wyznacz długości boków trójkąta, oblicz jego pole oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Mają wyjść następujące wyniki:
długości boków: 6,8,10 , p=24, r=5

Proszę o dokładne rozwiązanie.
Za najlepszą daję NAJ...

Answer 1

A.8.c -boki trójkata
8-a=c-8 ,różnica ciągu
16-a=c
tw,Pitagorasa
a²+b²=c²
a²+64=c²
c=√a²+64 (wszystko pod pierwiastkiem)
√a²+64=16-a ,podnosimy do kwadratu
a²+64=(16-a)²
a²+64= 256-32a+a²
32a=192
a=6
16-6=c
c=10
P=½ab
P=24
c=2r
r=10:2
r=5
środek okregu opisanego jest środkiem przeciwprostokątnej