Question

Długość prostokąta zwiększono o p%, a jego szerokość zmniejszono o p%, wskutek czego powstał prostokąt o polu 16% mniejszym od pola pierwotnego prostokąta. Oblicz p.

Answer 1

a - długość

b - szerokość

x - p% = p/100

 

 

(a + xa) * (b - xb) = ab - 0,16ab

 

(a + xa) * (b - xb) = 0,84ab

 

a(1 + x) * b(1 - x) = 0,84ab ||:ab

 

(1 + x)(1 - x) = 0,84

 

1 - x + x - x² = 0,84

 

1 - x² = 0,84

 

0,16 = x² ||√

 

x = 0,4

 

x = 40%

;))