Question

Długość promienia walca zmniejszono dziesięciokrotnie. Ile razy trzeba zwiększyć wysokość tego walca aby objętość się nie zmieniła?

Nie kopiujcie z innych stron rozwiązania!

Answer 1

Powiedzmy, że wyjściowy promień podstawy jest równy r, a wysokość H. Zatem objętość jest równa
V = π r2⋅H .
r' = 1/10r - H'
πr² ⋅H = π ⋅(r')² ⋅H =-1/100πr² ⋅H'
H′ = 100 H .

Odp. Wysokość należy zwiększyć 100 krotnie ;)

Answer 2

πr²h=π(r/10)²*xh

πr²h=(πr²h/100)*x

x=πr²h/(πr²h/100)

x=πr²h*1*100/πr²h

x=100

 

Wysokość trzeba zwiększyć 100 razy.