Question

Długość okręgu wpisanego w sześciokąt jest równy 4 π. Oblicz pole tego sześciokąta.

prosze o szybko odpowiedz

Answer 1

L = 4π
l=2πr
4π=2πr /:π
4=2r
r=2

r=h
h=a√3/2
2=a√3/2 /×2
4=a√3
a=4/√3 × √3/√3
a=4√3/3
P=6×a²√3/4
p=6×(4√3/3)×√3 / 4 = 8√3 <- nie chciało mi się obliczeń pisać. ;p ale wynik jest okey. ;))

Answer 2

L=2πr
l=4π

4π=2πr
r=2

sześciokąt jest złożony z 6 trójkątów równobocznych. Każdy z nich ma wysokość równą r czyli 2cm.wysokość w trójkącie równobocznym liczy się ze wzoru h=a√3/2, gdzie a a to bok trójkąta.

a√3/2=2
a√3=4
a=4/√3 ( usuwam niewymierność z mianownika)
a=4√3/3

Pole jednego trójkąta jest równe a*h/2 = 4√3/3*2/2=4√3/3
Pole sześciokąta jest równe 6*4√3/3=8√3