Question

Długość okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równa 4π. Oblicz pole tego sześciokąta.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 3. Jaką długość ma bok tego trójkąta.


Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 6cm.

Answer 1

1.
2πr=4π
2r=4
r=2

2=a√3/2
a=4/√3

P=6*a²√3/4
P=6*(4/√3 )²√3/4
P=6*16/3 *√3/4
P=8√3

2.
r ( promien okrego wpisanego)
r = 1/3 h
13/h= 3 cm I * 3
h= 9 cm

h= a√3 /2
9=a√3/2 I * 2
18 = a√3 I : √3
18/√3= a (18 przez √3)

pozbywamy się niewymiernosci z mianownika:
18/√3 * √3/√3 =18 √3 / 3 = 6 √3 .

3.
0,5a√2 = 6 |:0,5
a√2 = 12 |:√2
a = 12:√2 * √2:√2
a = 12√2/2
a = 6√2

Answer 2

2πr=4π
2r=4
r=2

2=a√3/2
a=4/√3

P=6*a²√3/4
P=6*(4/√3 )²√3/4
P=6*16/3 *√3/4
P=8√3







r ( promien okrego wpisanego)
r = 1/3 h
13/h= 3 cm I * 3
h= 9 cm

h= a√3 /2
9=a√3/2 I * 2
18 = a√3 I : √3
18/√3= a (18 przez √3)

pozbywamy się niewymiernosci z mianownika:
18/√3 * √3/√3 =18 √3 / 3 = 6 √3 .

odp: bok trójkąta ma długość 6√3.





a√2 = 2*6
a√2 = 12 |:√2
a = 12/√2*(√2/√2)
a = 12√2/2
a = 6√2

Answer 3

Z.1
2π r = 4 π --> r = 2
r = h - wysokość Δ równobocznego
h = (a√3)/2
2 = (a√3)/2 ---> a√3 = 4 --> a = 4/√3
P = 6*(1/2) * a*h = 3*[4/√3]*2 = 24/√3 = 8√3
Odp. P = 8√3 j²
z.2
r = 3
zatem h = 3*r = 3*3 = 9
h = (a√3)/2 --> 2h = a√3 --> a = 2h/√3 = [2*9]/√3 = 18/√3 = 6√3
Odp. a = 6√3
z.3
r = 6 cm
c = 2r = 12 cm
c = a√2 --> a = c : √2 = 12 cm : √2 = 6√2 cm
Odp. a = 6√2 cm