Question

Długość krawędzi szescianu zwiększono czterokrotnie. oblicz ile razy zwiększy się pole powierzchni całkowitej szescianu oraz ile razy zwiększy się objętość sześcianu. prosze o dokładne rozwiązanie!!! błagam

Answer 1

jeżeli oznaczymy sobie jako x dł. krawędzi sześcianu pierwszego to 4x to bedzie krawedz drugiego. Pole powierzchni całkowitej sześcianu wyrażamy ze wzoru Pc=a*a*6, więc pole powierzchni pierwszego sześcianu będzie mialo postać x*x*6, a drugiego 4x*4x*6. Więc stosunek pola drugiego do pierwszego wynosi

(16x*x*6)/(x*x*6)=16

Wzór na objętość sześcianu wyrażamy ze wzoru V=a*a*a więc  objętośc pierwszego jest równa x*x*x, a drugiego 4x*4x*4x. Stosunek objetosci 2 do 1 wynosi

64(x*x*x)/(x*x*x)=64

 

Odpowiedź: pole całkowite szescianu zwiekszy sie 16 razy, a objetosc szescianu zwiekszy sie 64 razy. :)