Question

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 3.
ZAŁĄCZNIK
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 27. Oblicz objętość.

Answer 1

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy=3                  Pp= a²=3²=9

27-9=18= pole boczne

18:4= 4,5 = pole 1 sciany bocznej

h= wysokosc sciany bocznej

4,5=1/2*a*h                 9=3*h                  h=3            1/2  a= 1,5

H= wysokosc bryły

H²+(1/2  a)²= h²             H²= 3²-1,5²                        H²= 6,75

H=√(6   3/4) =√( 27/4)= 3√3/2

V= 1/3* Pp*H= 1/3*3√3/2*9=9√3/2

Szczegółowe wyjaśnienie: