Question

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi pierwiastek kwadratowy z 21. Ściana boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

rozwiązanie w załączniku

Answer 2

a=dł. krawedzi podstawy

c=dł. krawedzi bocznej=√21

k=wysokosc sciany bocznej

H=wysokosc bryły

d=przekaztna podstawy

 

tg60⁰=H/½a

√3=H/½a

H=a√3/2

d=a√2

½d=a√2/2

 

z pitagorasa;

(a√3/2)²+(a√2/2)²=√21²

5a²/4=21

5a²=84

a²=84/5

a=2√21/√5=2√105/5

H=2√105/5 * √3/2=√315/5=3√35/5

 

Pp=a²√3/4=(2√105/5)²√3/4=21√3/5

v=⅓× 21√3/5×3√35/5=21√105/25j. ³