Question

Długość każdej krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa "a". W zależności od "a" wyznacz: a) wysokość ostrosłupa, b) objętość ostrosłupa. Proszę, potrzebne jak najszybciej:)

Answer 1

kazda krawedz ma dugosc =a

 

a)wysokosc ostroslupa =H=?

dl.krawedzi podstawy =a

dl, kraw,bocznej b=a

przekatna podstawy d=a√2  to ½d=a√2/2

z pitagorasa:

(½d)²+H²=b²

(a√2/2)² +H²=a²

2a²/4  +H²=a²

½a²+H²=a²

H²=a²-½a²

H²=½a²

H=a√½=a /√2 =a√2/2 

b)Objetosc ostroslupa V=?

mamy  wczesniej wyznaczona juz wysokosc ostroslupa H=a√2/2 

Pp=a²

V=⅓·Pp·H=⅓·a² ·a√2/2  =(a³√2)/6  [j³]