Question

Długość boku rąbu jest równa 8 cm a jedna z przekatnych ma 12cm . oblicz dlugosc drugiej przekatnej rąbu

Answer 1

a - 8 cm

e - 12 cm

f - ?

 

(1/2e)^2 + (1/2f)^2 = a^2

6^2 + 1/4f^2 = 8^2

1/4f^2 = 64 - 36

1/4f^2 = 28 / *4

f^2 = 112

f= √112 = 4√7 cm

Answer 2

Wykorzystujemy własności "rombu": 

-przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym 

-wszystkie boki są równe 

-przekątne są nierównej długości

-przekątne dzielą się na połowy

Zalecam narysowanie sobie tej figury w zeszycie, ponieważ znacząco ułatwia to zadanie. 

Po podzieleniu rombu przez przekątne powstają nam 2 pary przystających trójkątów prostąkątnych. Stosujemy dla jednego z nich twierdzenie Pitagorasa:

Trzeba też zauważyć, że w tym trójkącie przyprostokątnymi są połowy przkątnych w rombie, a przeciwprostokątną jest bok rombu. 

Nie musisz robić obliczeń na literkach, można od razu podstawić, ale chciałem Ci pokazać co robię :)