Duża zębatka wykonuje obroty z częstotliwością 2Hz. Jaka jest prędkość kątowa tylniej zębatki, jeżel.... Question from @Decharius

October 2018 2 17 Report

Duża zębatka wykonuje obroty z częstotliwością 2Hz. Jaka jest prędkość kątowa tylniej zębatki, jeżeli promień przedniej wynosi 15cm a tylnej 2cm?

robertkl

Prędkości liniowe obu zębatek są równe:

v1 = v2

więc:

ω1·r1 = ω2·r2 -----> ω2 = ω1·r1/r2 = 2·π·f1·r1/r2 = 2·3.14·2·15/2 = 94.2 rad/s

f2 = 15 Hz (częstotliwość gdzyby też była potrzebna)

1 votes Thanks 1

Damato

$\\\\f_1=2Hz \\\\ r_1=15cm=0,15m \\\\ r_2=2cm =0,02m\\\\ V_1=\omega_1 \cdot r_1 \\\\ V_2=\omega _2 \cdot r_2 \\\\ \omega=\frac{2\pi r}{T} \ \ gdzie : T=\frac{1}{f} \\\\ \omega=\frac{2\pi r}{\frac{1}{f}} =2\pi r f \\\\ czyli: \\\\ W \ \ naszym \ \ wypadku : \\\\ V_1=V_2 \\\\ dodatkowo:\\\\ \omega_1 \cdot r_1 =\omega _2 \cdot r_2|: r_2 \\\\ \omega_2=\frac{\omega_1 \cdot r_1}{r_2} \\\\$

$\\\\ Podstawiamy: \\\\ \omega_2=\frac{2 \pi r_1 \cdot f_1}{r_2} \\\\ \omega_2=\frac{2 \cdot 3,14 \cdot 0,15m \cdot 2Hz}{0,02m} \\\\ \omega_2=94,2 rad/s \\\\ rad\approx 57,3^0 \\\\$

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Duża zębatka wykonuje obroty z częstotliwością 2Hz. Jaka jest prędkość kątowa tylniej zębatki, jeżeli promień przedniej wynosi 15cm a tylnej 2cm?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social