Question

Drewniany sześcienny klocek pomalowano na czerwono a następnie pocięto na 64 jednakowe sześcianiki. Ile sześcianików ma trzy ściany pomalowane na czerwono,ile ma dokładnie dwie pomalowane ściany , ile jedna ścianę? Ile jest sześcianików,które nie mają pomalowanych ścian?

Blaagaam pilne ; cccccc ! .

Answer 1

V = 64

V = a*a*a = 4*4*4

a = 4

=====

Sześcianiki narożne mają 3 ściany pomalowane na czerwono.

Jest 8 takich sześcianików.

Dwie pomalowane ściany mają sześcianiki leżące na krawędziach sześcianu

ale nie narożne.
Jest ich  12*2 = 24

Jedną ścianę pomalowaną mają sześcianiki leżące na ścianach oprócz tych

co na krawędziach.

Jest ich 6 * 4 = 24

Pozostałe sześcianiki nie mają pomalowanych ścian.

Jest ich:

64 - (8 +24 + 24) = 64 - 56 = 8