Question

Drewniany klocek w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 8cm x 4cm x 5cm pomalowano na zielono i pocięto na 160 jednakowych sześcianów. Ile sześcianów ma 3 ściany zielone, ile 2 ściany zielone,a ile 1 ścianę zieloną. Ile jest sześcianów, które nie są pomalowane?

Answer 1

3 ściany pomalowane

Mają tylko wierzcholki

Jest ich  8

2 ściany pomalowane

Są to krawędzie

4*(8-2+4-2+5-2)=4*(6+2+3)=4*11=44

1 ściana pomalowana

To są środki ścian

2*(6*2+2*3+6*3)=2*(12+6+18)=72

0 ścian pomalowanych

(8-2)*(4-2)*(5-2)=6*2*3=36

 

36+44+72+8=160