Question

Drabina ma długość 2,5m po oparciu o ścianę domu sięga na wysokość 2metrów. Jak wysoko sięga drabina o długości 3,5m ustawiona pod tym samym katem.
Sporządź rysunek.


Bez rysunku babka zadania mi nie zaliczy.

Answer 1

Narysuj sobie dwa trójkąty prostokątne. Duży i mały - jeden obok drugiego i oznacz zgodnie z opisami poniżej.

MAŁY TRÓJKĄT
- przeciwprostokątna ma długośc 2.5 m (to jest drabina)
- przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta ALFA ma długośc: 2m (to wysokośc na ścianie)
- podstawą trójkąta jest podłoga na której stoi drabina

DUŻY TRÓJKĄT
- przeciwprostokątna ma długośc 3.5 m (to jest drabina)
- przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta ALFA ma długośc: Xm (to wysokośc na ścianie, której szukamy)
- podstawą trójkąta jest podłoga na której stoi drabina

Co ważne, w obu przypadkach drabina jest oparta o TEN sam kąt ALFA

To liczymy:

DLA MAŁEGO TRÓJKĄTA:
sinALFA = 2/2.5
sinALFA = 0.8 - to podstawimy do kolejnego równania, dla dłuższej drabiny

DLA DUŻEGO TRÓJKĄTA:
sinALFA = x/3.5
0.8 = x/3.5
x = 0.8/3.5
x = 2.8m

Odp.
Drabina 3.5m ustawiona pod tym samym kątem co krótsza drabina sięga na wyskokość 2.8m.

Answer 2

2,5-2
3,5-x
2,5=7 /:2,5
x=2,8 m