dostałeś 500 złoty, masz kupić 100 książek, książki kosztują 50zł, 10zł i 1zł. Oblicz ile książek ku.... Question from @tyna781

tyna781 @tyna781

November 2018 1 15 Report

dostałeś 500 złoty, masz kupić 100 książek, książki kosztują 50zł, 10zł i 1zł. Oblicz ile książek kupisz w jakej cenie

Zgłoś nadużycie!

Zakładając, że muszę kupić najmniej jedną książkę każdego rodzaju mamy:

$x$ – ilość książek po 50zł

$y$ – ilość książek po 10 zł

$z$ – ilość książek po 1 zł

$x+y+z$ - ilość książek

$100$ - ilość książek

$50x$ - wartość książek po 50zł

$10y$ - wartość książek po 10zł

$1z=z$ - wartość książek po 10zł

$50x+10y+z$ - wartość książek

$500$ - wartość książek

$x+y+z=100 \Rightarrow z=100-x-y$

$50x+10y+z=500$

$50x+10y+100-x-y-500=0$

$49x+9y-400=0$

$9y=-49x+400$

$y= \frac{-49x+400}{9}$

$(-49x+400>0 \Rightarrow x=1,2,3,4,5,6,7,8)$

$x=1 \Rightarrow y=\frac{-49+400}{9}=39, z=100-1-39=60$

$x=2\Rightarrow y=\frac{-98+400}{9}= \frac{302}{9}$ - odrzucamy

$x=3\Rightarrow y=\frac{-147+400}{9}= \frac{253}{9}$ - odrzucamy

$x=4\Rightarrow y=\frac{-196+400}{9}= \frac{68}{3}$ - odrzucamy

$x=5\Rightarrow y=\frac{-245+400}{9}= \frac{155}{9}$ - odrzucamy

$x=6\Rightarrow y=\frac{-294+400}{9}= \frac{106}{9}$ - odrzucamy

$x=7\Rightarrow y=\frac{-343+400}{9}= \frac{19}{3}$ - odrzucamy

$x=8\Rightarrow y=\frac{-392+400}{9}= \frac{8}{9}$ - odrzucamy

Mogę kupić: 1 książkę po 50 zł, 39 książek po 10 zł i 60 książek po 1 zł.

=================================

Druga możliwość - kupuję tylko książki po 50 zł i 10 zł

x – ilość książek po 50zł

y – ilość książek po 10 zł

x+y - ilość książek

100 - ilość książek

50x - wartość książek po 50zł

10y - wartość książek po 10zł

50x+10y - wartość książek

500 - wartość książek

$\begin{cases} x+y=100\ /\cdot (-1)\\50x+10y=500 \end{cases}$

$\begin{cases} -10x-10y=-1000\\50x+10y=500 \end{cases}$

+______________

$40x=-500$

$x=-12,5$ - odrzucamy

=================================

Trzecia możliwość - kupuję tylko książki po 50 zł i 1 zł

x – ilość książek po 50zł

y – ilość książek po 1 zł

x+y - ilość książek

100 - ilość książek

50x - wartość książek po 50zł

1y=y - wartość książek po 10zł

50x+y - wartość książek

500 - wartość książek

$\begin{cases} x+y=100\ /\cdot (-1)\\50x+y=500 \end{cases}$

$\begin{cases} -x-y=-100\\50x+y=500 \end{cases}$

+______________

$49x=400$

$x= \frac{400}{49}$ - odrzucamy

=================================

Czwarta możliwość - kupuję tylko książki po 10 zł i 1 zł

x – ilość książek po 50zł

y – ilość książek po 1 zł

x+y - ilość książek

100 - ilość książek

10x - wartość książek po 50zł

1y=y - wartość książek po 10zł

10x+y - wartość książek

500 - wartość książek

$\begin{cases} x+y=100\ /\cdot (-1)\\10x+y=500 \end{cases}$

$\begin{cases} -x-y=-100\\10x+y=500 \end{cases}$

+______________

$9x=400$

$x= \frac{400}{9}$ - odrzucamy

=================================

Pozostałe możliwości to zakup tylko jednego rodzaju książek:

czyli książek po 50 zł:

$50zl\cdot 100=5000zl$ - odrzucamy

czyli książek po 10 zł:

$10zl\cdot 100=1000zl$ - odrzucamy

czyli książek po 1 zł:

$1zl\cdot 100=100zl$ - odrzucamy

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

tyna781 September 2018 | 0 Replies

Oblicz: √3(√3-1)(√3+1)

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.